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因倍數計算

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1.長方形紙長，長504cm、寬308cm，裁成許多正方形且沒有剩餘，才成的正方形大小可以不相同，最少可裁成幾塊?其中最小的一塊邊長幾公分? 2.有一整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12，若此正整數的最小值是甲數，則甲數的所有正因數的合是多少? 3.小於1000的正整數中，除以3於2，除以5餘3，除以7餘4的數有幾個? 要有算式喔~~~

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1.長方形紙長，長504cm、寬308cm，裁成許多正方形且沒有剩餘，才成的正方形大小可以不相同，最少可裁成幾塊?其中最小的一塊邊長幾公分? A:最快方法是利用輾轉相除法,就可以求出7塊,最小為28CM 慢點的方法是切割法以最大正方形為準,當504*308時,先切一個最大的正方形308*308,剩下一塊196*308,再以此快切一個196*196,剩下196*112,以此類推,再切112*112,剩112*84,再切84*84,剩84*28,最後切成3各28*28. 所以308*308 1塊 196*196 1塊 112*112 1塊 84*84 1塊 28*28 3塊 總共7塊 2.有一整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12，若此正整數的最小值是甲數，則甲數的所有正因數的合是多少? A: 竟然大家都餘12時,先把餘數減掉,所以此整數為459、1071、1632的公因數 所以先求此三數的最大公因數=51 而51的 因數有1、3、17、51 但因為餘數為12,使1、3不合 故此甲數的所有正因數為17、51 17+51=68 3.小於1000的正整數中，除以3於2，除以5餘3，除以7餘4的數有幾個? 先找出第一個符合此條件(除以3於2，除以5餘3，除以7餘4的數)最小的數=53 然後利用最大公因數 [3、5、7]=105 得到53、158、263、368、473、578、683、788、893、998共10個

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