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長方形性質

發問:

下列各圖都是長方形。求圖中各未知量。 1.http://s2.simpload.com/12164584c04f2c071.jpg 2.http://s2.simpload.com/12164584c0f04d0eb.jpg 請詳細列出計算過程!!! 同埋是用左咩理由,例如 x+y+z=180度(三角形內角和) ............ ............ 要超詳細,因為老師要我地在exam中要詳細,如果唔係唔比分,而我而加溫緊個方法,最好用中文

最佳解答:

這題目是幾何學的基礎喔,先冷靜一點想一想…… 如果真的想不到才看下面的題解…… 1) 首先我假設中央的點為O,這樣是為了方便解題,角BOC=180度-128度=53度,因為AC為一直線,根據長方形的性質,AO=BO=CO=DO,所以三角形BOC是一個等腰三角形,所以角BCO=角CBO=x,因此180度=53度+x+x,因此x=64度。 (以下方法其實更快,不過我怕你會看不明白……根據三角形性質,角CBO+角BCO=角AOB,所以2x=128度,x等於64度) 接著是y,由於BCD為一直角三角形,因此x+y+90度=180度,由於x=64度,因此y=26度 2) 正如上面所提及,AO=BO=CO=DO,所以x=y,角AOD=180度-120度=60度,設AD的中點為M,AM=DM=2.5cm,角AOM=60度/2=30度,AOM為一直角三角形,所以sin30度=2.5/x,因此x=2.5/sin30度=5 (又或是:AO=DO及角AOD=60度,所以角OAD=角ODA=60度,因此x=5(等邊三角形)) (又或是:用sin law(這方法你可能沒有學過,所以我就不詳細說明了…)) 因此x=y=5(緊記不可以加cm) 希望可以幫到你啦!(^^")

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1) x+y+∠BCD = 180度(三角形內角和) 設AC,BD相交點為R ∠ARB=∠DRC=128度 DR=BR=AR=CR(長方形性質) 所以∠BDC=∠ACD=y y+y+128=180度(三角形內角和) y=26度 x+y+∠BCD = 180度(三角形內角和) x+26+128=180度 X=26度 2) x=y(長方形性質) 設AC,BD相交點為R ∠ARD+∠ARB=180度(直線上的鄰角) ∠ARD=60度 cos60度=AD/BD BD=10 BD=x+y so x=5, y=5|||||1. 圖片參考:http://s2.simpload.com/12164584c04f2c071.jpg ∠ DBA=∠ CAB(等腰三角形底角相等) ∠ DBA=(180°-128°)/2=26°(三角形內角和) ∠ ABD=y=26°(ALT ∠s,AB//DC) 90°-∠ DBA=x 90°-26°=x x=54° 2. 圖片參考:http://s2.simpload.com/12164584c0f04d0eb.jpg 設長方形 兩對角線交點為O ∠AOD=180°-120°=60° ∠AOD=∠ADO(等腰三角形底角相等) 2*∠OAD=(180°-∠AOD) (三角形內角和) ∠OAD=(180°-60°)/2 ∠OAD=60° 三角形AOD中 三隻角均為60°,證明三角形AOD為一等邊三角形 所以x=AD=5 ∠AOD=∠BOC (對角相等) ∠DAO=∠OCB(Alt ∠s,AD//CB) AD=BC (長方形性質) 所以 ?AOD=?BOC (ASA) 所以x=y=5 2006-12-21 19:06:02 補充: 第二題∠AOD=180°-120°=60°呢條用左 直線上的鄰角 2006-12-21 19:07:02 補充: 仲有 第二題 x=y其實唔使證明 ?AOD=?BOC因為係長方形性質不過為左令到你易明d咋~^^ 2006-12-21 21:28:28 補充: correction第一題 x=64°|||||角abd x2+128度=180度(三角形內角和) abd=52度~ x+52度=90度 x=38度~ y=50度(alt. 角,ab//cd)
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