標題:
有深度的數學問題，幫忙一下。
發問:
五位數n=a×10000+b×1000+c×100+d×10+e，其中a、b、c、d、e?{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且a≠0，證明：11｜n 11｜(a+c+e)-(b+d)。 係"雙箭頭"的符號。 想了許久都想不出來，會的人幫忙一下囉。
最佳解答:
1÷11=0...1→1≡1(mod 11)→e≡e(mod 11) 10÷11=1...-1→10≡-1(mod 11)→d×10≡-d(mod 11) 100÷11=9...1→100≡1(mod 11)→c×100≡c(mod 11) 1000÷11=91...-1→1000≡-1(mod 11)→b×1000≡-b(mod 11) 10000÷11=909...1→10000≡1(mod 11)→a×10000≡a(mod 11) ---------------------------------------------------------------------------------- n=a×10000+b×1000+c×100+d×10+e≡a-b+c-d+e(mod 11)
其他解答:
既然已經有人寫了，我就刪除掉自己寫的|||||普通證明
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