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標題:

獨占市場的計算題

發問:

1.假設獨佔廠商所面臨的需求涵數為Q=50-0.5P，成本函數為TC=50+40Q，則獨佔廠商的最大利潤為(A)500(B)400(C)300(D)200(拜託給我詳細的計算過程愈詳細愈清楚愈好)2.甲公司為一獨佔廠商，假設總成本函數為TC=200+4Q，面臨的需要曲線為P=100-2Q，若甲公司每月生產10單位產品，則該廠商最大的總利潤為(A)582(B)782(C)952(D)926(E)822(要計算過程3.某獨佔廠商所面對的需要曲線為Q=100-2P，成本曲線為C=2Q，欲使利潤最大，宜訂價若干元?(A)60(B)26(C)32(D)48(E)54元4.若獨佔廠商面對的需要函數為Q=60-0.5P，邊際收益函數... 顯示更多 1.假設獨佔廠商所面臨的需求涵數為Q=50-0.5P，成本函數為TC=50+40Q，則獨佔廠商的最大利潤為(A)500(B)400(C)300(D)200(拜託給我詳細的計算過程愈詳細愈清楚愈好) 2.甲公司為一獨佔廠商，假設總成本函數為TC=200+4Q，面臨的需要曲線為P=100-2Q，若甲公司每月生產10單位產品，則該廠商最大的總利潤為(A)582(B)782(C)952(D)926(E)822(要計算過程 3.某獨佔廠商所面對的需要曲線為Q=100-2P，成本曲線為C=2Q，欲使利潤最大，宜訂價若干元?(A)60(B)26(C)32(D)48(E)54元4.若獨佔廠商面對的需要函數為Q=60-0.5P，邊際收益函數為MR=120-4Q，平均變動成本函數為AVC=Q，總固定成本函數為TFC=100，邊際成本函數為MC=2Q，則廠商得最大利潤為?

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1.假設獨佔廠商所面臨的需求涵數為Q=50-0.5P，成本函數為TC=50+40Q，則獨佔廠商的最大利潤？ Ans: (1)獨佔廠商若追求最大利潤，會採MR(邊際收益)=MC來決定「產量」 (2)需求曲線=MB線=價格曲線：Q=50-0.5P-->P=100-2Q-->用來決定「價格」及計算TR(總收益) (3)將TR微分得出MR： TR=P*Q=(100-2*Q)*Q=100*Q-2*Q^2(Q的平方) TR=100*Q -2*Q^2 (TR改為dTR；100Q改為100*dQ；2*Q^2改為2*dQ*Q+2*Q*dQ) -->dTR=100*dQ-(2*dQ*Q+2*Q*dQ) (上式的左右兩邊皆除以dQ) -->dTR/dQ=100-(2*Q+2*Q) -->MR= dTR/dQ=100-4Q (4)將TC微分得出MC： TC=50+40*Q (TC改為dTC；50(常數)直接刪去；40Q改為40*dQ) -->dTC=40*dQ (上式的左右兩邊皆除以dQ) --> dTC/dQ=40 -->MC= TC/dQ=40 #MR=MC-->100-4Q=40-->Q=15代入P=100-2Q得P=70 #利潤 =TR-TC =(100*Q -2*Q^2)- (50+40Q)=(100*15-2*15^2)-(50+40*15) =1050-650 =400 #答案：(B)400 3.某獨佔廠商所面對的需要曲線為Q=100-2P，成本曲線為C=2Q，欲使利潤最大，宜訂價若干元? (1) MR=MC-->用來決定「產量」 (2) 需求曲線：Q=100-2P-->P=50-1/2*Q-->用來決定「價格」及計算TR(總收益) (3) 將TR微分得出MR：TR=P*Q=(50-1/2*Q)*Q=50Q-1/2Q^2-_>MR=50-Q (4) 將TC微分得出MC：TC=2Q-->MC=2 # MR= MC-->50-Q=2-->「Q=48」代入P=50-1/2*Q得「P=26」 #答案：(B)26 4.若獨佔廠商面對的需要函數為Q=60-0.5P，邊際收益函數為MR=120-4Q，平均變動成本函數為AVC=Q，總固定成本函數為TFC=100，邊際成本函數為MC=2Q，則廠商得最大利潤為? (1) MR=MC-->用來決定「產量」 (2) 需要函數：Q=60-0.5P-->P=120-2Q-->用來決定「價格」 (3) MR=120-4Q (4) MC=2Q # MR= MC-->120-4Q=2Q-->Q=20代入P=120-2Q得P=80 #利潤=TR-TC： TR=P*Q=80*20=1600 TC=AC*Q=(AVC+AFC)*Q=( AVC+TFC/Q)*Q=(Q+100/Q)*Q=(20+100/20)*20 利潤=TR-TC=1600-(20+100/20)*20=1600-500=1100 PS:1.第2題我不清楚其題意2.以上提出你參考，如有錯誤請不吝指教

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