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求1,5,11,19,29,.......的nth term
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求1,5,11,19,29,.......的general term 同佢 sum of nth term of the sequence
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求1，5，11，19，29，.......的general term 同佢 sum of nth term of the sequence Sol 1，5，11，19，29，41，55，…. 0，4，10，18，28，40，54，…. 0*3，1*4，2*5，3*6，4*7，5*8，6*9，…. 0*3+1，1*4+1，2*5+1，3*6+1，4*7+1，5*8+1，6*9+1，…. So a(n)=(n－1)*(n+2)+1=n^2+n－1 Σ(k=1 to n)_a(n) =Σ(k=1 to n)_n^2+Σ(k=1 to n)_n－Σ(k=1 to n)_1 =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2－n =(n/6)[(n+1)(2n+1)+3(n+1)－6] =(n/6)(2n^2+3n+1+3n+3－6) =n(2n^2+6n－2)/6 =n(n^2+3n－1)/3
hacky, 以上的大哥其實已經計出答案 T(n) = n^2+n－1 後來寫的是 sum 的部份： S(n) = n(n^2+3n－1)/3|||||SORRY 以上大哥既解我發覺好似唔岩既,IF N=2,3,4.....我係得唔到原本既答案WO,係我計錯還是我唔識睇呢?其實我覺得可以簡單d呀,呢個累加好似唔洗咁複雜. 小人求指教,講錯勿罵,謝謝!!!!
求1,5,11,19,29,.......的nth term
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求1,5,11,19,29,.......的general term 同佢 sum of nth term of the sequence
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求1，5，11，19，29，.......的general term 同佢 sum of nth term of the sequence Sol 1，5，11，19，29，41，55，…. 0，4，10，18，28，40，54，…. 0*3，1*4，2*5，3*6，4*7，5*8，6*9，…. 0*3+1，1*4+1，2*5+1，3*6+1，4*7+1，5*8+1，6*9+1，…. So a(n)=(n－1)*(n+2)+1=n^2+n－1 Σ(k=1 to n)_a(n) =Σ(k=1 to n)_n^2+Σ(k=1 to n)_n－Σ(k=1 to n)_1 =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2－n =(n/6)[(n+1)(2n+1)+3(n+1)－6] =(n/6)(2n^2+3n+1+3n+3－6) =n(2n^2+6n－2)/6 =n(n^2+3n－1)/3
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其他解答:hacky, 以上的大哥其實已經計出答案 T(n) = n^2+n－1 後來寫的是 sum 的部份： S(n) = n(n^2+3n－1)/3|||||SORRY 以上大哥既解我發覺好似唔岩既,IF N=2,3,4.....我係得唔到原本既答案WO,係我計錯還是我唔識睇呢?其實我覺得可以簡單d呀,呢個累加好似唔洗咁複雜. 小人求指教,講錯勿罵,謝謝!!!!
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