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標題:
統計學的問題二題~~請幫幫忙解答
發問:
1.某人每天收入平均數為10000元,標準差為1000元,若他工作36天.總收入少於298000元機率為何?? 2.隨機觀看某店過去100天的資料,得知每天送貨來在店外等候卸貨的場家有x之分配 場家數0 1 2 3 4 5以上 天數 54 25 15 4 20 是以顯著水準0.05 檢定x是否呈現卜瓦松分配 更新: 可以請問一下 =P(Z<-1.772) =0.0425 這部份是如何得知,因為我查大約是落在0.038左右?? 萬分感謝
最佳解答:
1. X~N(10000, 10002) 工作36天.總收入少於298000元機率 =P(X<8278) =P(Z<[8278-10000]/根號{10002}) =P(Z<-1.772) =0.0425 2. 此題要用卡方適合度檢定來作! H0: X呈現卜瓦松分配 v.s. H1: X不呈現卜瓦松分配 Xbar = (0*54＋1*25＋2*15＋3*4＋4*2)/100=0.75 P(X=0｜入=0.75)=e-0.75(0.75)0/0!=0.4724E0=100*P(X=0)=47.24 P(X=1｜入=0.75)=e-0.75(0.75)1/1!=0.3543E1=100*P(X=1)=35.43 P(X=2｜入=0.75)=e-0.75(0.75)2/2!=0.1329E2=100*P(X=2)=13.29 P(X=3｜入=0.75)=e-0.75(0.75)3/3!=0.0332E3=100*P(X=3)=3.32<5 X=3, 4, 5以後與X=2併項，因此E2=100-47.24-35.43=17.33 檢定統計量X2=[(54-47.24)2/47.24]＋[(25-35.43)2/35.43]＋[(15-17.33)2/17.33]=4.351 拒絕域={X2>X20.05(3-1)=5.99} X2=4.351<5.99，不落在拒絕域，故不拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，X呈現卜瓦松分配。 2007-03-09 15:12:27 補充： 不好意思~ 筆誤~我寫成P(Z<-1.772)，應該是P(Z<-1.722) 特此修正 2007-03-13 01:53:05 補充： 第２題有誤我要修正！！！ 自由度應該為(3-1-v)，v為分配中估計的參數個數，此題為1，因此df=3-1-1=1，檢定統計量要做Yate's校正。 X^2=[(|54-47.24|-0.5)^2/47.24]＋[(|25-35.43|)^2/35.43]＋[(|15-17.33|)^2/17.33]=3.81 拒絕域={X^2>X^2(0.05, df=1)=3.84} X^2=3.81<3.84，不落在拒絕域，故不拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，X呈現卜瓦松分配。
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1. X~N(10000, 10002) 工作36天.總收入少於298000元機率 =P(X<8278) =P(Z<[8278-10000]/根號{10002}) =P(Z<-1.772) =0.0425 2. 此題要用卡方適合度檢定來作! H0: X呈現卜瓦松分配 v.s. H1: X不呈現卜瓦松分配 Xbar = (0*54＋1*25＋2*15＋3*4＋4*2)/100=0.75 P(X=0｜入=0.75)=e-0.75(0.75)0/0!=0.4724E0=100*P(X=0)=47.24 P(X=1｜入=0.75)=e-0.75(0.75)1/1!=0.3543E1=100*P(X=1)=35.43 P(X=2｜入=0.75)=e-0.75(0.75)2/2!=0.1329E2=100*P(X=2)=13.29 P(X=3｜入=0.75)=e-0.75(0.75)3/3!=0.0332E3=100*P(X=3)=3.32<5 X=3, 4, 5以後與X=2併項，因此E2=100-47.24-35.43=17.33 檢定統計量X2=[(54-47.24)2/47.24]＋[(25-35.43)2/35.43]＋[(15-17.33)2/17.33]=4.351 拒絕域={X2>X20.05(3-1)=5.99} X2=4.351<5.99，不落在拒絕域，故不拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，X呈現卜瓦松分配。 2007-03-09 15:12:27 補充： 不好意思~ 筆誤~我寫成P(Z<-1.772)，應該是P(Z<-1.722) 特此修正 2007-03-13 01:53:05 補充： 第２題有誤我要修正！！！ 自由度應該為(3-1-v)，v為分配中估計的參數個數，此題為1，因此df=3-1-1=1，檢定統計量要做Yate's校正。 X^2=[(|54-47.24|-0.5)^2/47.24]＋[(|25-35.43|)^2/35.43]＋[(|15-17.33|)^2/17.33]=3.81 拒絕域={X^2>X^2(0.05, df=1)=3.84} X^2=3.81<3.84，不落在拒絕域，故不拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，X呈現卜瓦松分配。
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