從1→10000這一萬個正整數中，不論除以...(詳全文)－百科全書

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從1→10000這一萬個正整數中，不論除以...(詳全文)

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從1→10000這一萬個正整數中，不論除以5/3或7/2或2又1/5，都還是整數者有幾個?請詳細做答，我很不懂!謝謝! 更新: jason你回答的很棒!

最佳解答:

除以5/3或7/2或2又1/5 也就是乘以3/5或2/7或5/11 分子地方都不用看直接看分母的最小公因數都是質數所以直接相成即可5*7*11=385 10000/385=25多直接看整數25 所以就是25個 2006-04-08 20:17:33 補充： 385 770 1155 1540 19252310 2695 3080 3465 38504235 4620 5005 5390 57756160 6545 6930 7315 7700 8085 8470 8855 9240 9625 2006-04-08 20:21:02 補充：我習慣跳過很多步驟若有不懂可以補充我會隨時回來看還有5/3應就是三分之五吧如果是的話應該就沒問題了若有錯誤也請多指教 2006-04-08 21:27:42 補充：謝謝指教請原諒我省略那麼多的過程即算式我相信你應該懂吧若還有所不解不妨提出來大家討論 2006-04-09 10:47:03 補充：發現錯誤 ---->最小公因數改成最小公倍數

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其他解答:

因為你說很不懂，所以寫得會比較長。除以一個分數＝乘以這個數字的倒數（就是把分子和分母顛倒過來）所以除以5/3＝乘以３/５除以７/２＝乘以２/７除以2又1/5＝除以11/5＝乘以５/11 接下來要從1→10000這一萬個正整數中，和3/5, 2/7, 5/11相乘因為這些整數都是要和分子相乘，所以必須要能〔把分母給約掉〕，結果才能得到整數這三個分數3/5, 2/7, 5/11的分母分別是 5, 7, 和 11 所以正整數一定要是5, 7, 和 11的公倍數。因為5, 7, 和 11都是質數，所以互質，所以他們的最小公倍數就是 5 x 7 x 11 = 385 所以只要是385的倍數都可以，從1→10000這一萬個正整數中，３８５的倍數有 10000 ÷ 385 = 25….. 所以會有２５個|||||這題有點煩.... 有點像高中的集合求法.... 其實你除以5/3或7/2或2又1/5.就等於乘3/5或2/7或5/11.... 其分子部分可以不用管..並不會影響到答案.主要是分母會影響到答案所以我們只要從1到10000找出<5的倍數的個數>加上<7的倍數個數>加上<11的倍數個數>扣掉5*7=35的倍數個數再扣掉7*11=77的倍數個數再扣掉5*11=55的倍數個數最後再加上5*7*11的倍數個數="答案所求"... 很煩吧...20C18AF9C4A987E7