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排列與組合問題

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1. 5件不同的玩具,全部分給甲、乙、丙、丁四人,試求下述的方法數: (1)甲生恰得一件 (2)甲生至少得一件2.從6男5女中選出8人組成一訪問團,其中某女必選,試問共有 ... 顯示更多 1. 5件不同的玩具,全部分給甲、乙、丙、丁四人,試求下述的方法數: (1)甲生恰得一件 (2)甲生至少得一件 2.從6男5女中選出8人組成一訪問團,其中某女必選,試問共有 多少種選法? 3.甲、乙、丙......等七人排成一列,若甲排首且乙排末,共有幾種排法? 4.有三男三女圍一圓桌,男女相隔而坐,試問共有幾種不同的坐法? 5.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列,若甲不排首且乙不排末,則排法有幾種? 6.某次考試由13題選做10題,但規定前5題中至少選做3題,則共有幾種選做方法? 7.平面上3個圓、4條直線,至多可形成幾個交點? 8.一元硬幣3枚、五元硬幣2枚,分給7個兒童,每人至多得1枚,方法有幾種? 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數,其中5的倍數有幾個? 請知道的大大告訴我 我知道問題比較多 但是要考試了!! 很急!! 更新: 請大大給我詳盡的解析! 更新 2: 請問第3題為什麼是(7-2)! 可以解釋一下嗎

最佳解答:

1. 5件不同的玩具,全部分給甲、乙、丙、丁四人,試求下述的方法數: (1)甲生恰得一件 答:先將A、B、C、D、E 5件玩具選出一件給甲,方法有5種,剩下4件玩具分給其他3個人,方法有3^4種,故所求為5X3^4 種 (2)甲生至少得一件 答:所求=(每人任意分得每件玩具的分法)-(甲不得任一件獎品的 分法)=4^5-3^5=1024-243=781 種 2011-03-20 13:54:54 補充: 第2題好難... 2011-03-20 13:56:34 補充: 3.甲、乙、丙......等七人排成一列,若甲排首且乙排末,共有幾種排法? 答:(7-2)!=120種 2011-03-20 14:02:00 補充: 4.有三男三女圍一圓桌,男女相隔而坐,試問共有幾種不同的坐法? 答:男人先坐,為環狀排列,方法有2!種。女人排入間隔,為直線排列,方法有3!種,故男女間隔排法有2!X3!=12種 2011-03-20 14:05:11 補充: 5.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列,若甲不排首且乙不排末,則排法有幾種? 答:二人受限:5!-2X4!+3!=120-48+6=78種 2011-03-20 14:14:29 補充: 第6題還在想... 2011-03-20 14:15:54 補充: 7.平面上3個圓、4條直線,至多可形成幾個交點? 答:圓與圓:C3取2 X2=6 圓與直線:C3取1 X C4取1 X2=24 直線與直線:C4取2 X 1=6 6+24+6=39 2011-03-20 14:18:57 補充: 更正第七題最後加錯了 6+24+6=36才對 2011-03-20 14:22:57 補充: 回發問補充:請問第3題為什麼是(7-2)! 答:因為甲已經確定排首,乙已經確定排末,甲、乙不可能排於中間5個位子了,所以必須先扣掉甲、乙2個人,故答案才會是(7-2)! 2011-03-20 14:28:00 補充: 8.一元硬幣3枚、五元硬幣2枚,分給7個兒童,每人至多得1枚,方法有幾種? 答:你可以把它想像成2個五元、3個一元、2個零元銅板,將7個錢排在7個位置,因為7個位置是不一樣的,故與分給7個兒童無異,方法共7!/(2!*3!*2!)=210種 2011-03-20 14:32:37 補充: 6.某次考試由13題選做10題,但規定前5題中至少選做3題,則共有幾種選做方法? 答:(情況1)前5題中做3題,後8題中做7題 C5取3XC8取7=80 (情況2)前5題中做4題,後8題中做6題 C5取4XC8取6=140 (情況3)前5題中做5題,後8題中做5題 C5取5XC8取5=56 (情況1)+(情況2)+(情況3)=80+140+56=276 2011-03-20 14:39:34 補充: 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數,其中5的倍數有幾個? □□□ =〉5X4X1+4X4X1=36 ↑ 0,5 2011-03-20 14:40:39 補充: 更正第9題,0和5是填個位數,抱歉沒打好! 2011-03-20 14:44:09 補充: 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數,其中5的倍數有幾個? 答:個位只能填0或5,所以是5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:45:54 補充: 第2題真的想不到了,因為我也只是高一生,才剛學,所以沒有很厲害!如有錯誤請不吝指教! 2011-03-20 14:50:34 補充: 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數,其中5的倍數有幾個? 答:個位只能排5或0,故答案為5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:51:42 補充: 第9題在意見那裡,因為字數太多了。 2011-03-20 14:52:58 補充: 因為字數過多,所以第9題就打在意見這裡了。 2011-03-20 15:54:56 補充: 剛電腦怪怪的,所以我才會把第9題重打一次在意見那裡!

其他解答:

不好意思 我刪掉了 !|||||恩 我覺得怪怪的= =20C18AF9C4A987E7
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