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排列與組合問題
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1. 5件不同的玩具，全部分給甲、乙、丙、丁四人，試求下述的方法數： （1）甲生恰得一件 答:先將A、B、C、D、E 5件玩具選出一件給甲，方法有5種，剩下4件玩具分給其他3個人，方法有3^4種，故所求為5X3^4 種 （2）甲生至少得一件 答:所求=(每人任意分得每件玩具的分法)-(甲不得任一件獎品的 分法)=4^5-3^5=1024-243=781 種 2011-03-20 13:54:54 補充： 第2題好難... 2011-03-20 13:56:34 補充： 3.甲、乙、丙......等七人排成一列，若甲排首且乙排末，共有幾種排法？ 答:(7-2)!=120種 2011-03-20 14:02:00 補充： 4.有三男三女圍一圓桌，男女相隔而坐，試問共有幾種不同的坐法？ 答:男人先坐，為環狀排列，方法有2!種。女人排入間隔，為直線排列，方法有3!種，故男女間隔排法有2!X3!=12種 2011-03-20 14:05:11 補充： 5.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列，若甲不排首且乙不排末，則排法有幾種？ 答:二人受限:5!-2X4!+3!=120-48+6=78種 2011-03-20 14:14:29 補充： 第6題還在想... 2011-03-20 14:15:54 補充： 7.平面上3個圓、4條直線，至多可形成幾個交點？ 答:圓與圓：C3取2 X2=6 圓與直線：C3取1 X C4取1 X2=24 直線與直線：C4取2 X 1=6 6+24+6=39 2011-03-20 14:18:57 補充： 更正第七題最後加錯了 6+24+6=36才對 2011-03-20 14:22:57 補充： 回發問補充:請問第3題為什麼是(7-2)! 答:因為甲已經確定排首，乙已經確定排末，甲、乙不可能排於中間5個位子了，所以必須先扣掉甲、乙2個人，故答案才會是(7-2)! 2011-03-20 14:28:00 補充： 8.一元硬幣3枚、五元硬幣2枚，分給7個兒童，每人至多得1枚，方法有幾種？ 答:你可以把它想像成2個五元、3個一元、2個零元銅板，將7個錢排在7個位置，因為7個位置是不一樣的，故與分給7個兒童無異，方法共7!/(2!*3!*2!)=210種 2011-03-20 14:32:37 補充： 6.某次考試由13題選做10題，但規定前5題中至少選做3題，則共有幾種選做方法？ 答:(情況1)前5題中做3題,後8題中做7題 C5取3XC8取7=80 (情況2)前5題中做4題,後8題中做6題 C5取4XC8取6=140 (情況3)前5題中做5題,後8題中做5題 C5取5XC8取5=56 (情況1)+(情況2)+(情況3)=80+140+56=276 2011-03-20 14:39:34 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ □□□ =〉5X4X1+4X4X1=36 ↑ 0,5 2011-03-20 14:40:39 補充： 更正第9題，0和5是填個位數，抱歉沒打好！ 2011-03-20 14:44:09 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ 答:個位只能填0或5，所以是5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:45:54 補充： 第2題真的想不到了，因為我也只是高一生，才剛學，所以沒有很厲害！如有錯誤請不吝指教！ 2011-03-20 14:50:34 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ 答:個位只能排5或0，故答案為5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:51:42 補充： 第9題在意見那裡，因為字數太多了。 2011-03-20 14:52:58 補充： 因為字數過多，所以第9題就打在意見這裡了。 2011-03-20 15:54:56 補充： 剛電腦怪怪的，所以我才會把第9題重打一次在意見那裡!
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不好意思 我刪掉了 !|||||恩 我覺得怪怪的= =20C18AF9C4A987E7
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1. 5件不同的玩具，全部分給甲、乙、丙、丁四人，試求下述的方法數： （1）甲生恰得一件 （2）甲生至少得一件2.從6男5女中選出8人組成一訪問團，其中某女必選，試問共有 ... 顯示更多 1. 5件不同的玩具，全部分給甲、乙、丙、丁四人，試求下述的方法數： （1）甲生恰得一件 （2）甲生至少得一件 2.從6男5女中選出8人組成一訪問團，其中某女必選，試問共有 多少種選法？ 3.甲、乙、丙......等七人排成一列，若甲排首且乙排末，共有幾種排法？ 4.有三男三女圍一圓桌，男女相隔而坐，試問共有幾種不同的坐法？ 5.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列，若甲不排首且乙不排末，則排法有幾種？ 6.某次考試由13題選做10題，但規定前5題中至少選做3題，則共有幾種選做方法？ 7.平面上3個圓、4條直線，至多可形成幾個交點？ 8.一元硬幣3枚、五元硬幣2枚，分給7個兒童，每人至多得1枚，方法有幾種？ 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ 請知道的大大告訴我 我知道問題比較多 但是要考試了！！ 很急！！ 更新: 請大大給我詳盡的解析！ 更新 2: 請問第3題為什麼是(7-2)! 可以解釋一下嗎最佳解答:
1. 5件不同的玩具，全部分給甲、乙、丙、丁四人，試求下述的方法數： （1）甲生恰得一件 答:先將A、B、C、D、E 5件玩具選出一件給甲，方法有5種，剩下4件玩具分給其他3個人，方法有3^4種，故所求為5X3^4 種 （2）甲生至少得一件 答:所求=(每人任意分得每件玩具的分法)-(甲不得任一件獎品的 分法)=4^5-3^5=1024-243=781 種 2011-03-20 13:54:54 補充： 第2題好難... 2011-03-20 13:56:34 補充： 3.甲、乙、丙......等七人排成一列，若甲排首且乙排末，共有幾種排法？ 答:(7-2)!=120種 2011-03-20 14:02:00 補充： 4.有三男三女圍一圓桌，男女相隔而坐，試問共有幾種不同的坐法？ 答:男人先坐，為環狀排列，方法有2!種。女人排入間隔，為直線排列，方法有3!種，故男女間隔排法有2!X3!=12種 2011-03-20 14:05:11 補充： 5.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列，若甲不排首且乙不排末，則排法有幾種？ 答:二人受限:5!-2X4!+3!=120-48+6=78種 2011-03-20 14:14:29 補充： 第6題還在想... 2011-03-20 14:15:54 補充： 7.平面上3個圓、4條直線，至多可形成幾個交點？ 答:圓與圓：C3取2 X2=6 圓與直線：C3取1 X C4取1 X2=24 直線與直線：C4取2 X 1=6 6+24+6=39 2011-03-20 14:18:57 補充： 更正第七題最後加錯了 6+24+6=36才對 2011-03-20 14:22:57 補充： 回發問補充:請問第3題為什麼是(7-2)! 答:因為甲已經確定排首，乙已經確定排末，甲、乙不可能排於中間5個位子了，所以必須先扣掉甲、乙2個人，故答案才會是(7-2)! 2011-03-20 14:28:00 補充： 8.一元硬幣3枚、五元硬幣2枚，分給7個兒童，每人至多得1枚，方法有幾種？ 答:你可以把它想像成2個五元、3個一元、2個零元銅板，將7個錢排在7個位置，因為7個位置是不一樣的，故與分給7個兒童無異，方法共7!/(2!*3!*2!)=210種 2011-03-20 14:32:37 補充： 6.某次考試由13題選做10題，但規定前5題中至少選做3題，則共有幾種選做方法？ 答:(情況1)前5題中做3題,後8題中做7題 C5取3XC8取7=80 (情況2)前5題中做4題,後8題中做6題 C5取4XC8取6=140 (情況3)前5題中做5題,後8題中做5題 C5取5XC8取5=56 (情況1)+(情況2)+(情況3)=80+140+56=276 2011-03-20 14:39:34 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ □□□ =〉5X4X1+4X4X1=36 ↑ 0,5 2011-03-20 14:40:39 補充： 更正第9題，0和5是填個位數，抱歉沒打好！ 2011-03-20 14:44:09 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ 答:個位只能填0或5，所以是5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:45:54 補充： 第2題真的想不到了，因為我也只是高一生，才剛學，所以沒有很厲害！如有錯誤請不吝指教！ 2011-03-20 14:50:34 補充： 9.用0、1、2、3、4、5排成數字相異的三位數，其中5的倍數有幾個？ 答:個位只能排5或0，故答案為5X4X1+4X4X1=36 2011-03-20 14:51:42 補充： 第9題在意見那裡，因為字數太多了。 2011-03-20 14:52:58 補充： 因為字數過多，所以第9題就打在意見這裡了。 2011-03-20 15:54:56 補充： 剛電腦怪怪的，所以我才會把第9題重打一次在意見那裡!
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